Ce que vous recevez

Exemple générique. Les chiffres ci-dessous sont illustratifs et ne décrivent aucun client réel.

4 min de lecture

Un seul cas, traité de bout en bout : un site, trois lignes cadencées, 24 mois d’historique.

01Périmètre
02Données reçues
03Hypothèses
04Le modèle
05L’optimisation sous contrainte
06La chaîne, de bout en bout
07Plan d’action
08Protocole de mesure
09Format

Sections 4 à 6 : formulation et chaîne de traitement. Les formules sont repliées derrière une ligne qu’on ouvre si on veut : le document se lit entièrement sans elles, et tient devant un lecteur qui les ouvre toutes.

01Périmètre

Le périmètre est contractuel : arrêté et écrit avant tout calcul.

1site de production
3lignes cadencées
24mois d’historique
4sources de données

Hors périmètre : utilités et conditionnement, faute d’instrumentation exploitable.

02Données reçues

Inventaire des flux reçus et taux d’exploitabilité de chacun.

Sources de données reçues, avec période, pas de temps, volumétrie et complétude
Source	Période	Pas	Enreg.	Complet.
Historique d’arrêts (GMAO)	24 mois	événement	8 412	99 %
Comptages production (SCADA)	24 mois	1 min	37,8 M	97 %
Planning de maintenance	18 mois	jour	2 190	84 %
Factures d’énergie	24 mois	mois	24	100 %

Le planning de maintenance est le maillon faible : 16 % des interventions n’ont pas d’horodatage de fin. Leur durée est imputée, et l’imputation est documentée.

03Hypothèses

Quatre paramètres portent le résultat. Chacun est sourcé et révisable.

Hypothèses avec valeur, source et sensibilité du résultat
Hypothèse	Valeur	Source	Sensibilité
Marge sur coûts variables horaire	1 850 €/h	Contrôle de gestion	± 14 %
Coût d’un arrêt non planifié	4 200 €	GMAO, moyenne 24 mois	± 11 %
Coût d’un arrêt planifié	1 100 €	Maintenance	± 3 %
Disponibilité de référence	91,4 %	SCADA, mesurée	± 2 %

Sensibilité : variation de la fourchette finale pour un déplacement de 10 % de l’hypothèse. Deux d’entre elles portent le résultat, et toutes deux vous appartiennent.

04Le modèle

Un modèle de risque par machine, et sa précision mesurée out-of-sample.

Taux de défaillance instantané par machine, fonction de covariables déjà instrumentées : vibration palier, température, cadence, temps depuis la dernière intervention.

Formulationtaux de défaillance instantané et probabilité de panne à l’horizon

taux de défaillance h(t | x) = h₀(t) · exp(βᵀx(t)) panne sous Δ P(T ≤ t+Δ | T > t, x) = 1 − exp( −∫ₜ^(t+Δ) h(s | x) ds )

h₀ : usure de base. x(t) : covariables. β : poids estimés. Chaque coefficient garde une interprétation physique, contrairement à un modèle appris de bout en bout.

Validation out-of-sample sur les six derniers mois, exclus de l’ajustement. Rappel et taux de fausse alerte sont donnés ensemble : l’un sans l’autre ne dit rien.

Calibrationscore de Brier du modèle, contre la baseline à taux constant

calibration BS = (1/N) Σᵢ ( p̂ᵢ − yᵢ )² modèle 0,081 référence 0,147

71 %de rappel à 40 min d’horizon
1,4fausse alerte par semaine
6mois exclus de l’ajustement

Chiffres illustratifs. Le score de Brier est donné contre la baseline à taux constant, jamais seul.

05L’optimisation sous contrainte

Le plan est la solution d’un programme, pas une recommandation.

Plan de maintenance et de cadence formulé en programme mixte en nombres entiers.

Programmefonction objectif et les six contraintes d’exploitation

max Σₜ Σₗ [ mₗ·qₗₜ − cᵖ·uₗₜ − cᵃ·P(arrêtₗₜ | uₗ) ] u, q s.c. Σₗ qₗₜ ≥ Dₜ carnet de commandes Σₗ uₗₜ ≤ K équipes au créneau t qₗₜ ≤ Qₗᵐᵃˣ · aₗₜ(u) cadence × disponibilité Σₗ eₗ·qₗₜ ≤ Pᵐᵃˣ puissance souscrite Σₜ∈W uₗₜ = 1 fenêtre contractuelle uₗₜ ∈ {0,1}, qₗₜ ≥ 0

uₗₜ : intervention sur la ligne ℓ au créneau t. qₗₜ : cadence tenue. Le terme de probabilité vient de la section 4 : le forecast entre dans la fonction objectif, pas dans un tableau de bord annexe.

Sortie : un plan daté et affectable, exécutable sans retraduction.

06La chaîne, de bout en bout

De l’ingestion des exports à la mise en production du plan.

Chaque bloc est documenté : choix retenus et alternatives écartées. Le retour en pointillé est le backtest, le plan étant rejoué sur historique out-of-sample.

Gains récupérables, sous vos contraintes

180 000 – 260 000 € /an

Chiffre illustratif. Écart entre plan optimisé et plan réalisé, rejoués sur les mêmes 24 mois sous les mêmes contraintes. La largeur de la fourchette reflète l’incertitude d’estimation.

07Plan d’action

Actions classées par gain rapporté à l’effort, chacune chiffrée.

Actions classées par gain rapporté à l’effort
Action	Horizon	Part	Effort
Replanifier le préventif sur les données existantes	1 mois	95 – 130 k€	Faible
Rééquilibrer la cadence entre les lignes 2 et 3	2 mois	50 – 70 k€	Faible
Instrumenter le palier de la ligne 1	4 mois	35 – 60 k€	Fort

Le classement est indépendant : la première ligne se tient seule, sans les suivantes.

08Protocole de mesure

Protocole de mesure, arrêté avant le démarrage.

Période de référence, indicateur, formule de calcul, validateur. Ce qui ne se prouve pas ne se facture pas.

09Format

Quatre à huit pages au format PDF, livré sous une semaine. Classeur de calcul joint : les chiffres sont reproductibles chez vous. Vos données sont supprimées à la livraison.

Réservez un appel de 30 min